修煉你的統計思維

美國著名文豪馬克·吐溫留下一段廣為流傳的經典名句：“謊言有三種：謊言、該死的謊言及統計數字。”筆者在大學兼教多年統計學，也用了多年時間考取英國和香港的統計學認證，博士學位更以機器學習作為研究方向，深刻體會到統計學在大數據年代的重要性和顛覆性。未來社會一定是數據寡頭和資本寡頭相結合的世界，新媒體和政治團體亦正利用偽統計來引導社會的輿論，更甚是誤導政府的決策，政府官員以至平民百姓如何練好統計思維，做好科學決策變得越來越重要。

在書展覓書的過程中，遇上了這本《莊家優勢》，該書是由電影《決勝21點》真人真事改編主角華裔數學天才馬愷文所著，作者的生平已經非常引人入勝，他是麻省理工學院的高材生，征戰橫掃各大賭場，成為賭場懼怕且要終日防守的黑名單。他在這本書更首度公開數據運用的技術，以統計思維重點說明莊家優勢的基本原則，他與筆者同樣地呼籲所有朋友，要避開偽統計的應用，統計學應該建立在某種客觀的衡量標準上，不應該為了滿足某種需要而使用偽統計來支持謊言，應採用正確的資料，得出正確的結論，用來評估和預測有用的事物，描繪出事情的全貌。

要避開偽統計的應用，我們必須知道何為真正的統計思維。首先，把過去資料納入決策過程，務必判斷這些資訊在長期趨勢中是否穩定，這些資料是否具有適用性、準確性、及時性。例如：為了正確預測未來的銷售，零售業不只會關注每家商店的襯衫類別、尺寸、顏色，還會蒐集各銷售點的存貨、訂貨、行銷、定價的記錄，也會考慮銷售點附近的人口統計（年齡、性別）、行為資料（使用情況和忠誠度）、人口心理特質（興趣和生活方式）、經濟和市場趨勢、天氣預測以及所有影響當地和世界銷售情況的事件等。其次，認識變異數，例如同年級的學生，不會每個人都有相等的重量，他們之間一定有些差異，這就是變異的意思。第三，關注長期成果，例如投擲硬幣，正反兩面的機率各是百分之五十，但必須玩很多次才能實現這個機率，這就是大數法則的應用。第四，人們會存在“賭徒謬誤”、“確認性偏誤”、“選擇性偏誤”的行為，所謂“賭徒謬誤”，是指人們不懂每次事件（如擲骰子）是隨機的，過去與未來沒有關係；“確認性偏誤”是指人們很自然關注支持自己觀點的資料，忽視與自己觀點衝突的資料；“選擇性偏誤”是指只檢視一些挑選出來的資料，並據此做出不正確的結論。

最後，筆者認為統計思維最重要一點在於不要將相關性視為因果關係，例如有專家指出吸煙會致癌，因此吸煙和致癌之間存在因果關係，但同時倘若吸煙的人有較高的患癌比率，那麼吸煙和致癌之間亦有一種相互關係。與此同時，提出正確且沒有引導性的問題也非常重要，一些別有用心的研究通常有意地將結論包含在問題之中，透過使用不恰當的抽樣方法來獲得大樣本數據，從而偽推所要得到的結論，因此人們必須練好統計思維，知彼知己，百戰不殆。

鄧偉強